MENGURUTKAN PECAHAN


Untuk mengurutkan pecahan, kita harus menguasai 4 hal terlebih dahulu, yaitu :

  1. Pecahan Biasa dan atau Pecahan Campuran,
  2. Pecahan Desimal,
  3. Persen, dan yang paling penting adalah
  4. Pecahan Senilai dan Pecahan Tidak Senilai

  -MENGURUTKAN PECAHAN- :
1. Mudah !!!
Mengurutkan pecahan akan terasa mudah bila :
  • didepan bilangan, bila yang berbeda adalah jumlah digit bilangan bulatnya
  • dibelakang bilangan, bila yang berbeda adalah jumlah digit bilangan desimalnya
Tujuan menambahkan nol adalah agar semua bilangan pecahan desimal itu menjadi sama jumlah digitnya, sehingga akan mudah menentukan yang paling kecil atau yang paling besar, karena kita akan mengamati bilangan yang digitnya paling depan, bila digit paling depan ternyata sama, maka kita amati digit kedua dan seterusnya, misal :
Bila diurutkan mulai dari yang terkecil, maka urutkan mulai dari pembilang paling kecil
Dikembalikan jenis pecahan awalnya, akhirnya menjadi :
 inilah urutan pecahan mulai dari yang terkecil

15   =  1,875   (paling banyak 3 desimal, maka jadikan semua 3 desimal)

80   =  40,000
28   =  2,800
72   =  14,400
110  =  27,500
13   =  0,650
1,875 - 40,000 - 2,800 - 14,400 - 27,500 - 0,650    

Demikian.



a. Pecahan Biasa adalah pecahan yang terdiri atas Pembilang (yang dibagi) dan Penyebut (yang membagi), misal :



b. Pecahan Campuran adalah pecahan yang terdiri atas Bilangan bulat digabung dengan pecahan biasa, untuk mempermudah mengurutkan pecahan, biasanya Pecahan Campuran diubah menjadi pecahan biasa, misal :





Pecahan desimal adalah pecahan yang menggunakan tanda koma (desimal), sebagai pemisah antara bilangan satuan dan bilangan pecahannya, misal :



3. Persen


Persen adalah nama lain dari perseratus, jadi persen sama saja dengan perseratus, contoh :




4. Pecahan Senilai dan Pecahan Tidak Senilai


Pecahan Senilai ada pada Pecahan Biasa, maksudnya Pecahan itu tertulis dengan bilangan yang berbeda, tetapi sebenarnya nilainya sama. Untuk menentukan Pecahan itu senilai atau tidak, bisa dilakukan dengan dua cara :

a. Dengan melihat perbandingan antara pembilang dan penyebut dari kedua (beberapa) pecahan tersebut

b. Yang paling mudah adalah dengan cara menyederhanakan semua pecahan, contoh :











a. Semuanya merupakan Pecahan Biasa dan semua penyebutnya sama, maka Pecahan dengan pembilang paling kecil mempunyai nilai paling kecil pula, dan pecahan dengan pembilang paling besar mempunyai nilai yang paling besar pula, misal :



bila diurutkan mulai dari yang terkecil menjadi :


atau bila diurutkan mulai dari yang terbesar menjadi :



b. Semuanya merupakan Pecahan Biasa dan semua pembilangnya sama, maka Pecahan dengan penyebut paling kecil mempunyai nilai paling besar, dan pecahan dengan penyebut paling besar mempunyai nilai yang paling kecil, misal :



bila diurutkan mulai dari yang paling kecil menjadi :



dan bila diurutkan mulai dari yang paling besar menjadi :



c. Semuanya merupakan pecahan dalam bentuk persen, bilangan yang paling kecil berarti mempunyai nilai paling kecil, dan bilangan yang paling besar mempunyai nilai paling besar, misalnya :



bila diurutkan mulai dari yang paling kecil menjadi :



dan bila diurutkan mulai dari yang paling besar menjadi :



d. Pecahan Desimal dengan syarat jumlah digit bilangan bulat dan jumlah digit bilangan desimalnya semua sama, Cukup mengamati bilangan yang paling depan, pecahan desimal yang bilangan paling depannya paling besar berarti nilainya juga paling besar, dan pecahan desimal yang bilangan paling depannya paling kecil mempunyai nilai paling kecil juga, bila bilangan pertama sama besarnya, maka perhatikan bilangan kedua, bila bilangan kedua juga sama, maka perhatikan bilanga ke tiga dan seterusnya, misalnya :



bila diurutkan mulai dari yang paling kecil menjadi :



dan bila diurutkan mulai dari yang paling besar menjadi :



2. Agak Repot !


Mengerjakan soal mengurutkan Pecahan terasa agak repot bila, berupa Pecahan Desimal yang jumlah digit bilangan bulat dan atau jumlah digit bilangan desimalnya berbeda beda, disana kita harus menambahkan bilangan nol :





Yang menjadi acuan dalam menambah jumlah nol adalah dengan melihat bilangan bulat dengan digit terbanyak dan bilangan desimal dengan digit terbanyak.




untuk mempermudah, mari kita buat berbanjar kebawah, dengan syarat tanda koma yang harus diluruskan :



ditambah nol, supaya jumlah digit menjadi sama semua, digit bilangan bulat terbanyak  adalah tiga digit ( 123 pada bilangan 123,45 ), dan digit terbanyak pada desimal adalah 4 angka (4321 pada bilangan 5,4321), sehingga menjadi semua bilangan bulat terdiri atas 3 digit dan semua desimal menjadi 4 digit :



atau dibariskan seperti ini



Kita urutkan mulai dari yang paling kecil :



atau dibariskan seperti ini :




Lalu kita buang kembali semua nol yang pernah ditambahkan, menjadi seperti ini :



atau dibariskan menjadi seperti ini :



3. Cukup Repot !!!


Mengurutkan pecahan akan terasa Cukup Repot bila Semuanya merupakan pecahan biasa tetapi mempunyai penyebut yang berbeda beda, karena kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, semakin kompleks penyebut yang berbeda, maka akan semakin Cukup Repotnya, misal :



Penyebut harus disamakan terlebih dahulu, KPK dari 8,2,10,5,4 dan 20 = 40











bisa juga dengan mengubah semuanya menjadi pecahan desimal (dengan bantuan kalkulator atau offcice excel misalnya) :

 8

 2

10

 5

 4

20

Langkah selanjutnya sama dengan cara nomor 2
Atau bisa juga semuanya diubah menjadi persen dengan cara mengalikan masing masing pecahan tersebut dengan 100%

4. Repot !!!!!!!!
Mengurutkan Pecahan akan dirasa Repot bila terdiri atas Jenis pecahan yang berbeda beda, ada pecahan desimal, ada pecahan biasa dan atau campuran, ada persen. Langkah pertama kita harus mengubah semua pecahan yang berbeda beda itu menjadi satu jenis pecahan, misalnya ubah semuanya menjadi bentuk desimal, atau ubah semuanya menjadi bentuk pecahan biasa, atau ubah semuanya menjadi persen. Langkah berikutnya sama dengan contoh contoh diatas. 


bagikan Artikel ini melalui :

2 komentar